深中大講堂 | 數學大咖與深中學子暢談“數學與詩歌”

2019-07-01

我們的智慧一方面源自傳統,另一方面是向西方學習來的,但卻往往忽略了第三個途徑,即不同學科之間的相互借鑒。5月24日下午,深中大講堂迎來一位集詩人與科普專家于一身的數學大咖——蔡天新教授,他帶來主題講座《從看見到發現》。蔡教授是浙江大學求是特聘教授、數學學院博導。


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蔡天新教授結合自己的研究、寫作、旅行,與深中競賽班的同學們分享了科學、藝術和人生經驗,以及他了解和觀察世界的方法。出席本次講座的嘉賓有校長朱華偉,教學處副主任王粵莎,初中競賽班主任張文濤。

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數學 藝術

你知道勾股定理的數學表達方式,

那你知道它原來是以詩歌的語言表達的嗎?


你知道丟勒的《憂郁》里那16個數字,

那你知道16個數字間有什么規律嗎?


你穿梭于機場航站之間的通道,

那你有發現過,這條長長的路之間有什么奧秘嗎?


蔡天新教授首先展示了一系列的畫作:有蘊含勾股定理的畢達哥拉斯紀念碑,有包含16個有規則數字的名畫《憂郁》,有實際空間中平行,視覺上相交于一點的機場航站樓圖片和旅行中拍攝的紅色拖拉機照片。蔡天新教授表示,從這些畫作中,反映了幾何學或是代數符號能夠幫助畫家更好地進行創作,反過來,藝術家產生的問題也能推動數學的發展。這也體現了不同學科之間的相互借鑒,如果是單一學科可能做不到這樣。

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古典的藝術都是采用模仿的方式描繪這個世界,這是一個傳統的方法,但在19世紀以后,用到的便是科學和藝術。愛因斯坦和畢加索出現以后,現代的科學和藝術都進入了現代和當代。傳統和現代的區別是什么?蔡天新教授用一句話概括:傳統是模仿,現代是機智。什么是機智?蔡天新教授總結道:“機智就是將兩件不同的事物聯想到一起,并且合情合理?!蓖ㄟ^幾個例子的介紹分析,蔡教授進行總結:

空間藝術:繪畫——幾何;

時間藝術:音樂——代數;

綜合藝術:電影——分析。

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整數分為奇數和偶數,而正整數分為1、質數和合數。奇偶數的關系簡單,但數學問題一旦和質數有關,那難度就會有所增加?!澳愕拇竽粗赣?個關節,其他手指各有3個關節,一只手有5個手指。換句話說,最小的3個質數都在每個人的手掌上?!辈烫煨陆淌谝源蠹易钍煜さ氖终魄腥胫v質數。隨后,蔡教授向同學們拋出一個數學問題:

若p為質數,當p不等于2,5,11時,存在正整數x,y,z,p= x+y+z,其中,xyz=w^3。

(3=1+1+1,7=1+2+4,13=1+3+9)167 ,以此類推,17、19、23……x,y,z又是哪幾個數字?

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問題一出,同學們便開始熱烈地討論,并且積極作答。蔡教授表示,曾經他的研究生學生驗算了10000以內所有的質數,這個猜想均正確,但這不能代表證明這個問題。四年前,蔡教授將這個猜想放在一篇文章里,發表在英國的雜志上,但至今還沒有人證明。在兩年前,被英國數學家、菲爾茲獎得主貝克贊為:真正原創性的貢獻。

?數學詩歌

“人群中涌現的那些臉龐,潮濕黝黑樹枝上的花瓣?!?/strong>

你知道艾茲拉·龐德的《地鐵車站》嗎?或許你不知道的是,它在美國的知名度就相當于在中國李白的《靜夜思》。蔡教授講到,作者把兩個不同的意象放到一個情境里,像數學一樣,合情合理。

曾經有人問蔡天新教授,又研究數學又寫詩,有沒有矛盾的地方?

蔡天新教授認為,數學和詩歌其實有很多相通的地方。他用六個共同點來介紹:

1. 最古老的發現。

2. 先進性。數學家和詩人常常是不約而同地走在人類文明的前沿。

3. 靈感。數學和詩歌都是想像的產物,都需要靈感。

4. 簡練。

5. 智慧。畫龍點睛。

6. 自由。數學和詩歌是人類最自由的智力活動。

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“君不見,黃河之水天上來,奔流到海不復回?!?/strong>

為什么從古至今都沒有人批評李白這句詩的常識問題呢?蔡教授表示,詩歌除了天馬行空的想象之外,它還有另一個特點,就是假設和推理,數學也不例外。除了數學和詩歌,蔡教授還展示了他個人對于科學和文學之間相似性的判斷 (數學——詩歌,物理學——小說,天文學——戲劇,計算機——散文,化學——報告文學,生物學——雜文),引起同學們強烈的好奇心。以物理學為例,蔡教授向同學們解釋,物理學和小說一樣,都是詳細描繪三維空間里發生的事情。隨后,蔡教授出了另一道相似性判斷的題目讓同學們現場進行匹配。

講座接近尾聲,蔡天新教授用法語為同學們朗誦了一首詩:“我們活在這個世界上,像一梭子彈,穿過暗夜的墻”(《疑問》),并將他的兩句座右銘與同學們共勉:

1.數學的就是要走遍世界?!柲?/strong>

2.沒有表達力的智慧不是智慧?!仿濉嫷?/strong>

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最后,蔡天新教授將他20多歲作的詩贈予同學們,希望同學們都有一個美好的夢想。


夢想活在世上

樹枝從云層中長出

飛鳥向往我的眼睛


鄉村和炊煙飄過屋頂

河流挽著我的胳膊出現


月亮如一枚藍藍的寶石

嵌入指環


我站在耳朵的懸崖上

夢想活在世上 


嘉賓簡介

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蔡天新,浙江臺州人,曾是少年大學生,山東大學理學博士,浙江大學求是特聘教授、數學學院博導。

他在新華林問題上的研究被英國數學家、菲爾茲獎得主貝克贊為“真正原創性的貢獻”,他定義的一類丟番圖方程被德國數學家、哥廷根大學教授普萊達贊為“陰陽方程”。

讀研期間,繆斯的偶然光顧催發了他的詩情,至今已出版詩集、隨筆集、游記、攝影集和學術著作等30多部,作品被譯成20多種語言,并有15種外版著作。

蔡天新在上大學路上第一次見到火車,如今足跡已遍及每個省市和五大洲。2013年和2019年,他先后獲貝魯特Naji Naaman詩歌獎和達卡Kathak詩歌獎。2015年,他入選杭州首屆10大創新人物。2017年,他的著作《數學傳奇》榮獲國家科學技術進步獎;2018年,《數學與人類文明》獲得國家教學成果獎,并先后受邀博鰲論壇、央視“朗讀者”節目和美國愛荷華大學國際寫作計劃。


深中大講堂

深中大講堂是面向深中學生舉辦的講座性質的校本課程,目的在于讓學生關注社會熱點,陶冶藝術情操,拓展知識視野,提升審美情趣,激發科學探索精神。主講嘉賓由自愿申報與學校邀請相結合的方式產生,主要由校內外各級名師、高校專家教授、行業精英、杰出科學家等組成。



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